Radiasi Benda Hitam

RADIASI BENDA HITAM

Teori kuantum dimulai dengan fenomena radiasi benda hitam. Apabila suatu benda dipanaskan maka akan tampak mengeluarkan radiasi (misalnya ditandai dengan terpancarnya cahaya yang berwarna-warni). Dalam keadaan kesetimbangan maka cahaya yang dipancarkan akan tersebar dalam seluruh spektrum frekuensi v atau panjang gelombang λ, dan kita berusaha mendefinisikan daya terpancar yaitu energi emisi pada panjang gelombang λ per satuan luas per satuan waktu, E(λ,T). Ini adalah fungsi universal. Dalam hal radiasi benda hitam maka benda mempunyai karakteristik penyerap sempurna terhadap radiasi yang mengenainya. Secara praktis kita dapat membuat benda hitam ini misalnya sebuah kotak dengan lubang kecil sedemikian hingga sembarang radiasi yang masuk benda hitam melalui lubang kecil, akan terpantul-pantul diantara dinding bagian dalam benda hitam dan tidak ada kemungkinan lolos keluar (karakteristik penyerap sempurna) lewat lubang tersebut.

Kirchhoff (1859) menunjukkan dari hukum kedua termodinamika, bahwa radiasi di dalam rongga benda hitam bersifat isotropik, yaitu fluks radiasi bebas dari arah/orentasi, kemudian juga bersifat homogen yaitu fluks radiasi sama untuk disetiap titik, dan juga sama dalam semua rongga pada suhu yang sama, untuk setiap panjang gelombang1. Daya emisi (dengan alasan geometrik sederhana) lalu dikaitkan dengan rapat energi u(λ, T) di dalam rongga. Relasi ini adalah:

 

Berikutnya Wien (1894) dengan gagasan-gagasan yang juga sangat umum menunjukkan bahwa rapat energi haruslah dalam bentuk berikut:

 

dengan f adalah fungsi yang masih umum. Dalam bentuk fungsi frekuensi maka dapat kita tuliskan menjadi:

 

Dengan persamaan ini kemudian dinyatakanlah hukum Wien dalam bentuk:

 

Implikasi dari hukum ini adalah:
1. Distribusi spectrum radiasi benda hitam untuk sembarang temperatur dapat kita cari dengan rumus di atas.
2. Bila fungsi g(x) mempunyai nilai maksimum untuk x > 0 maka berlaku:

 

dengan b adalah tetapan universal. Untuk fungsi g(x) maka Wien menggunakan model berikut:

 

Dengan model ini maka data eksperimen untuk frekuensi tinggi dapat diverifikasi dengan sangat baik.
Pada 1900 Rayleigh juga menurunkan formula:

 

dengan k = 1,38 x 10-16 erg/derajad dan c adalah kecepatan cahaya. Rumus ini diturunkan berdasarkan dua hal:
1. Hukum klasik ekipartisi energi menyatakan rata-rata energi per derajad kebebasan untuk system dinamik yang berada dalam keadaan kesetimbangan dalam konteks ini adalah kT.
2. Perhitungan jumlah modus (yaitu derajad kebebasan) untuk radiasi elektromagnetik dengan frekuensi dalam interval (ν,ν+dν), yang dikungkung oleh rongga.

Dapat kipertegas disini bahwa hukum Wien berlaku untuk frekuensi tinggi, sedangkan rumus Rayleigh cocok untuk frekuensi rendah.















Gambar: Kurva pergeseran Wien














Gambar: Kurva Rayleigh

Pada tahun 1900 Max Planck menemukan rumus dengan cara interpolasi (fitting) yang jenius antara rumus Wien dengan rumus Rayleigh-Jeans. Rumus ini adalah:

 

dengan h adalah tetapan Planck (parameter ) yang besarnya 6,63 x 10-27erg det. Verifikasi untuk frekuensi rendah ν 􀃆 0 maka akan diperoleh hukum Rayleigh-Jeans. Meskipun rumus Planck diatas cocok dengan data eksperimen, namun diperoleh dari interpolasi rumus klasik Wien dan Reyleigh. Pencapaian penting oleh Planck yang sekaligus menjembatani antara klasik dan kuantum adalah adalah gagasan Planck untuk kuantisasi energi. Dua bulan setelah diperolehnya rumus Planck di atas dan berkaitan dengan fenomena panas jenis bahan, maka Planck mengajukan gagasan yang spektakuler bahwa untuk alas an yang tidak dia ketahui, atom-atom di dalam dinding rongga benda hitam memancarkan energi dalam bentuk kuantum yaitu ξ = n hν (n = 1,2,3,…). Energi yang dibawa per kuantum sangatlah kecil. Sebagai contoh untuk cahaya oranye dengan λ = 6000Å maka energinya adalah hv = 3.3 x 10-12 erg. Sehingga untuk pancaran radiasi sebesar 100 watt pada frekeunsi ini memerlukan sebanyak N = 100 x 107 / 3.3 x 10-12 = 3 x 1020 kuantum/det. Dengan sedemikian besarnya jumlah kuantum, maka kita tidak dapat mengalami secara langsung efek tumbukan partikel tersebut. Dapat kita ringkas disini untuk teori Planck:
1. Energi medan elektromagnetik terkuantisasi menurut ξ = n hν
2. Cahaya dipancarkan dan diserap dalam bentuk paket-paket diskrit yang disebut foton dengan energi E = hv
3. Berlakunya rumus Planck untuk distribusi spectrum  











Sumber:
http://www.pdf-search-engine.com